Olá, pessoal! Neste post, vamos resolver juntos a questão 5 da prova de matemática do grupo 5 do vestibular da PUC-Rio 2024. Confira o enunciado e acompanhe a resolução passo a passo, que também está disponível no meu canal do YouTube! Não esqueça de dar um like no vídeo e se inscrever no canal para mais dicas e resoluções como esta. Forte abraço e bons estudos!
Enunciado
Uma escada, com inclinação 
, foi construída para unir dois pavimentos de uma casa.
Sabendo-se que a distância entre o 1º e o 2º pavimento é de 3 metros, qual é o comprimento 
da escada?
(A) 
m
(B) 
m
(C) 2 m
(D) 5 m
(E) 6 m
Gabarito: E
Resolução
Analisando a figura dada no problema, percebemos que queremos encontrar a medida da hipotenusa do triângulo () e temos a medida do cateto oposto a 
.
Então,
![\[\begin{array}{rl}& \sin \beta=\dfrac{3}{x} \Leftrightarrow\\[1em] \Leftrightarrow & \sin 30^\circ=\dfrac{3}{x} \Rightarrow\\[1em]\Rightarrow & \dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{x} \Leftrightarrow\\[1em] \Leftrightarrow & x=6\end{array}\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0de2cd48b272e7b035e4ba50085a13bc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Logo, o comprimento
da escada é igual a 6 metros.Portanto, o gabarito é a letra E.
