Olá, pessoal! Neste post, vamos resolver juntos a questão 3 do Exame Discursivo de matemática do vestibular da UERJ 2025. Confira o enunciado e acompanhe a resolução passo a passo, que também está disponível no meu canal do YouTube! Não esqueça de dar um like no vídeo e se inscrever no canal para mais dicas e resoluções como esta. Forte abraço e bons estudos!
Enunciado
Uma pessoa realizou um empréstimo de 
reais e já pagou 
desse valor, que correspondem a R$ 1.050,00. Foi acordado que a dívida a ser paga corresponderá a 
de .
Calcule o valor total, que será pago a mais do que o empréstimo realizado.
Resposta
R$ 1.200,00
Resolução
Em primeiro lugar, vamos calcular o valor total da dívida adquirida por essa pessoa:
![\[\begin{array}{rl} & \dfrac{3}{4} \cdot x = \text{R\$} 1.050,00 \Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow & x = \dfrac{4}{3} \cdot \text{R\$} 1.050,00 \Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow & x = \text{R\$} 1.400,00.\end{array}\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-deb2bf3141f2194b1cc0cc381700181a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Assim, o valor combinado a ser pago é igual a:
![\[\begin{array}{rl} & \dfrac{13}{7} \cdot \text{R\$} 1.400,00 \\ = & \text{R\$} 2.600,00.\end{array}\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9a10aa7e69012ccdb4cff378b37fe48b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Portanto, o valor que será pago a mais do que o empréstimo realizado é:
![\[\begin{array}{rl} & \text{R\$} 2.600,00 - \text{R\$} 1.400,00 \\ = & \text{R\$} 1.200,00.\end{array}\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-351f3587a9bf72434272dffbb2f034f7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
