Olá, pessoal! Neste post, vamos resolver juntos a questão 29 do 2º Exame de Qualificação da UERJ 2024. Confira o enunciado e acompanhe a resolução passo a passo, que também está disponível no meu canal do YouTube! Não esqueça de dar um like no vídeo e se inscrever no canal para mais dicas e resoluções como esta. Forte abraço e bons estudos!
Enunciado
(UERJ 2024) Considere um cilindro reto de altura 
e raio 
, em centímetros, conforme ilustra a figura a seguir.
A planificação da superfície lateral desse cilindro é um retângulo de perímetro 
cm. A altura desse cilindro, em centímetros, é igual a:
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
Resposta
Letra A.
Resolução
A base da planificação do cilindro reto é igual ao comprimento da base do cilindro, isto é, 
. Como o perímetro desse retângulo é igual a cm, temos que:
![\[2\cdot(2\pi R+h)=40 \Leftrightarrow 2\pi R+h=20 \Leftrightarrow h=20-2\pi R.\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bbf46ca2115a7ececb78cb073d5e283e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Portanto, , e o gabarito é a letra A.
