Olá, pessoal! Neste post, vamos resolver juntos a questão 34 do 1º Exame de Qualificação da UERJ 2024. Confira o enunciado e acompanhe a resolução passo a passo, que também está disponível no meu canal do YouTube! Não esqueça de dar um like no vídeo e se inscrever no canal para mais dicas e resoluções como esta. Forte abraço e bons estudos!
Enunciado
(UERJ 2024) Para fazer o sorteio de um livro, quatro amigos colocaram três bolas brancas e duas pretas em uma caixa. Decidiram que o primeiro a retirar uma bola preta ficará com o livro. Na ordem alfabética de seus nomes, cada um retira uma bola, ao acaso, sem devolvê-la à caixa. A probabilidade de o terceiro amigo retirar a primeira bola preta e ficar com o livro é igual a:
(A) 10%
(B) 20%
(C) 30%
(D) 40%
Resposta
Letra B.
Resolução
Sejam 
, 
e 
as cores da primeira, segunda e terceira bolas retiradas, respectivamente. Para que o terceiro amigo retire a primeira bola preta, é necessário que os dois primeiros amigos tenham retirado bolas brancas. Logo, a probabilidade desse evento é
![\[\mathbb{P}(B_1=\text{branca})\cdot \mathbb{P}(B_2=\text{branca}\mid B_1=\text{branca})\cdot \mathbb{P}(B_3=\text{preta}\mid B_1=B_2=\text{branca})=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{2}{4}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{5}=20\%.\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6cfeac9fab5a5bbf8acb6c20463bc8c2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Portanto, a probabilidade pedida é 20%, e o gabarito é a letra B.
