Olá, pessoal! Neste post, vamos resolver juntos a questão 34 do 2º Exame de Qualificação da UERJ 2024. Confira o enunciado e acompanhe a resolução passo a passo, que também está disponível no meu canal do YouTube! Não esqueça de dar um like no vídeo e se inscrever no canal para mais dicas e resoluções como esta. Forte abraço e bons estudos!
Enunciado
(UERJ 2024) Um professor precisou ajustar as notas 
de seus alunos, transformando-as em 
, por meio da equação 
. Dessa forma, a maior nota alcançada, que foi 
, passou a ser 
, e a menor, que foi 
, passou a ser . O aluno que alcançou 
teve a nota alterada para:
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
Resposta
Letra C.
Resolução
Em primeiro lugar, vamos encontrar os valores de 
e 
. Pelos dados do problema, podemos afirmar que:
![\[\begin{cases}10a+b=60 \\ 60a+b=100\end{cases}.\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-40a2271b1abc6c44aa1cc07d35cbc5d7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Subtraindo a primeira linha da segunda, temos que:
![\[50a=40 \Leftrightarrow a=\dfrac{4}{5}.\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1f8bb2d1b430fe6b451ba6493b0359d7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Logo,
![\[10\cdot\dfrac{4}{5}+b=60 \Leftrightarrow b=52.\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4758b973ea71fe2129f4b7b379cc2b59_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Então, 
e consequentemente,
![\[y=\dfrac{4}{5}\cdot 30+52 \Leftrightarrow y=76.\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-aa6096d796a01f5d5b017c966c005db5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Portanto, a nota do aluno foi alterada para , e o gabarito é a letra C.
