Olá, pessoal! Neste post, vamos resolver juntos a questão 2 da prova de matemática do grupo 5 do vestibular da PUC-Rio 2024. Confira o enunciado e acompanhe a resolução passo a passo, que também está disponível no meu canal do YouTube! Não esqueça de dar um like no vídeo e se inscrever no canal para mais dicas e resoluções como esta. Forte abraço e bons estudos!
Enunciado
Uma loja vende apenas bonés vermelhos, azuis e rosa. Sabe-se que a quantidade de bonés azuis é o dobro da quantidade de bonés vermelhos e que a quantia de bonés vermelhos é o triplo da quantidade de bonés rosa. Qual é a porcentagem de bonés rosa nessa loja?
(A) 10%
(B) 20%
(C) 30%
(D) 40%
(E) 50%
Gabarito: A
Resolução
Sejam 
, 
e 
as quantidades de bonés azuis, vermelhos e rosas, respectivamente.
Então, temos que:
![\[\begin{array}{rl}& \begin{cases}a=2v\\v=3r\end{cases}\\[1em]\Leftrightarrow & a=2\cdot 3r \Leftrightarrow\\\Leftrightarrow & a=6r\end{array}\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b1be26718549c6317cfaec7254bcfad9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Logo, temos que:
![\[\begin{array}{rcl}\dfrac{r}{a+v+r}& = & \dfrac{r}{6r+3r+r}\\[1em]& = & \dfrac{r}{10r}\\[1em]& = & \dfrac{1}{10}\\[1em]& = & 0,10\end{array}\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-89c01211b4d79cf5a8188e3ae4080a69_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Dessa forma, a porcentagem de bonés rosa é 10%.
Portanto, o gabarito é a letra A.
