Olá, pessoal! Neste post, vamos resolver juntos a questão 4 do Exame Discursivo de matemática do vestibular da UERJ 2025. Confira o enunciado e acompanhe a resolução passo a passo, que também está disponível no meu canal do YouTube! Não esqueça de dar um like no vídeo e se inscrever no canal para mais dicas e resoluções como esta. Forte abraço e bons estudos!
Enunciado
Considere a equação 
e, também, as matrizes: 
e 
.
Calcule a matriz 
.
Resposta
Resolução
Em primeiro lugar, vamos obter as matrizes 
e 
:
;
;
Agora, vamos resolver a equação matricial:
![\[\begin{array}{rl} & 2X + B - 2A = A \cdot B \Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow & 2X = A \cdot B + 2A - B \Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow & 2X = \begin{bmatrix} 3 & 5\\ 2 & 5 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 6 & 2 \\ 4 & -2 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix}1 & 2 \\0 & -1\end{bmatrix} \Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow & 2X = \begin{bmatrix} 8 & 5\\ 6 & 4 \end{bmatrix} \Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow & X = \dfrac{1}{2}\cdot\begin{bmatrix} 8 & 5\\ 6 & 4 \end{bmatrix} \Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow & X = \begin{bmatrix} 4 & \dfrac{5}{2}\\ 3 & 2 \end{bmatrix}.\end{array}\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e178c5ec250f1e96f1d6a72bf5d7d6a4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
