Olá, pessoal! Neste post, vamos resolver juntos a questão 33 do 1º Exame de Qualificação da UERJ 2024. Confira o enunciado e acompanhe a resolução passo a passo, que também está disponível no meu canal do YouTube! Não esqueça de dar um like no vídeo e se inscrever no canal para mais dicas e resoluções como esta. Forte abraço e bons estudos!
Enunciado
(UERJ 2024) Os clientes de um banco podem realizar apenas duas operações financeiras:
- fazer investimentos que rendem juros compostos a uma taxa mensal de 1%; ou
- pegar empréstimos com juros compostos a uma taxa mensal de 5%.
O banco usa o dinheiro dos investimentos para conceder os empréstimos, obtendo lucro nessas transações. Considere que um cliente 
investiu 
e que o banco emprestou esse valor a um cliente 
. Após 
meses, o cliente recebeu o montante pela aplicação nesse período e quitou o empréstimo. Admitindo 
e 
, o lucro, em reais, obtido pelo banco com essas duas operações financeiras é igual a:
(A) 470
(B) 520
(C) 670
(D) 820
Resposta
Letra C.
Resolução
O valor recebido pelo banco do cliente após meses é igual a
![\[1.000\times(1{,}05)^{12}=1.000\times 1{,}80=1.800\text{ reais}.\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1514acebfb4593360d784df1152a7628_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
O valor pago pelo banco ao cliente após meses é igual a
![\[1.000\times(1{,}01)^{12}=1.000\times 1{,}13=1.130\text{ reais}.\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7e5d9c60a0e394bfc3147c8e76b4289a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Logo, o lucro obtido nessa transação foi de
![\[1.800-1.130=670\text{ reais}.\]](https://www.professorgustavoadolfo.com.br/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c7c6b3c55af4ce2242fe7ebb54e61f3b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Portanto, o lucro do banco foi de R$ 670,00, e o gabarito é a letra C.
